Professora de Matemática e Física O volume do prisma é calculado pela multiplicação entre a área da base e a volume determina a capacidade que possui uma figura geométrica espacial. Vale lembrar que, geralmente, ele é dado em cm3 centímetros cúbicos ou m3 metros cúbicos.Fórmula Como Calcular?Para calcular o volume do prisma utiliza-se a seguinte expressãoV = área da baseh alturaObs Não se esqueça que para calcular a área da base é importante saber o formato que a figura apresenta. Por exemplo, num prisma quadrangular a área da base será um quadrado. Já num prisma triangular, a base é formada por um Sabia?O paralelepípedo é um prisma de base quadrangular que tem como base os tambémPrismaPoliedroPolígonosParalelogramoParalelepípedoGeometria EspacialSólidos GeométricosPrincípio de CavalieriO Princípio de Cavalieri foi criado pelo matemático italiano 1598-1647 Bonaventura Cavalieri no século XVII. É utilizado até hoje para calcular áreas e volumes dos sólidos enunciado do Princípio de Cavalieri é o seguinte“Dois sólidos nos quais todo plano secante, paralelo a um dado plano, determina superfícies de áreas iguais são sólidos de volume iguais.”Segundo esse princípio, o volume de um prisma é calculado pelo produto da altura pela área da Exercício ResolvidoCalcule o volume de um prisma hexagonal cujo lado da base mede x e sua altura 3x. Note que x é um número vamos calcular a área da base para, em seguida, multiplicá-la pela sua isso, precisamos saber do apótema do hexágono, que corresponde à altura do triângulo equiláteroa = x√3/2Lembre-se que o apótema é o segmento de reta que parte do centro geométrico da figura e é perpendicular a um dos seus 3x . x√3/2 Ab = 3√3/2 x2Por conseguinte, calcula-se o volume do prisma pela fórmulaV = 3/2 x2 √3 . 3xV = 9√3/2 x3Exercícios de Vestibular com Gabarito1. UE-CE Com 42 cubos de 1 cm de aresta formamos um paralelepípedo cujo perímetro da base é 18 cm. A altura deste paralelepípedo, em cm, éa 4 b 3 c 2 d1 Ver RespostaResposta letra b 2. UF-BA Em relação a um prisma pentagonal regular, é correto afirmar01 O prisma tem 15 arestas e 10 vértices. 02 Dado um plano que contém uma face lateral, existe uma reta que não intercepta esse plano e contém uma aresta da base. 04 Dadas duas retas, uma contendo uma aresta lateral e outra contendo uma aresta da base, elas são concorrentes ou reversas. 08 A imagem de uma aresta lateral por uma rotação de 72° em torno da reta que passa pelo centro de cada uma das bases é outra aresta lateral. 16 Se o lado da base e a altura do prisma medem, respectivamente, 4,7 cm e 5,0 cm, então a área lateral do prisma é igual a 115 cm2. 32 Se o volume, o lado da base e a altura do prisma medem, respectivamente, 235,0 cm3, 4,7 cm e 5,0 cm, então o raio da circunferência inscrita na base desse prisma mede 4,0 cm. Ver RespostaResposta V, F, V, V, F, V 3. Cefet-MG De uma piscina retangular com 12 metros de comprimento por 6 metros de largura, foram retirados 10 800 litros de água. É correto afirmar que o nível de água baixoua 15 cm b 16 cm c 16,5 cm d 17 cm e 18,5 cm Ver RespostaResposta letra a 4. UF-MA Conta uma lenda que a cidade de Delos, na Grécia Antiga, estava sendo assolada por uma peste que ameaçava matar toda a população. Para erradicar a doença, os sacerdotes consultaram o Oráculo e este ordenou que o altar do Deus Apolo tivesse seu volume duplicado. Sabendo-se que o altar tinha forma cúbica com aresta medindo 1 m, então o valor em que a mesmo deveria ser aumentado eraa 3√2 b 1 c 3√2 - 1 d √2 -1 e 1 - 3√2 Ver RespostaResposta letra c 5. UE-GO Uma indústria deseja fabricar um galão no formato de um paralelepípedo retângulo, de forma que duas de suas arestas difiram em 2 cm e a outra meça 30 cm. Para que a capacidade desses galão não seja inferior a 3,6 litros, a menor de suas arestas deve medir no mínimoa 11 cm b 10,4 cm c 10 cm d 9,6 cm Ver RespostaResposta letra c Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro UFRJ em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense UFF em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.